某建筑工地为了搬运建材,采用的滑轮组示意图如图所示.钢丝绳的拉力F由电动机提供.此滑轮组在30s内将质量为450kg的建材匀速提升了6m,拉力F所做的功为36000J,不计绳重和轴摩擦,g取10N
题目
某建筑工地为了搬运建材,采用的滑轮组示意图如图所示.钢丝绳的拉力F由电动机提供.此滑轮组在30s内将质量为450kg的建材匀速提升了6m,拉力F所做的功为36000J,不计绳重和轴摩擦,g取10N/kg.
试求:(1)滑轮组的机械效率.
(2)钢丝绳移动的速度.
(3)此滑轮组的机械效率小于1的原因是什么?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/472309f7905298221052d572d4ca7bcb0a46d41a.jpg)
答案
(1)W
有=Gh=mgh=450kg×10N/kg×6m=27000J,
则η=
×100%=
×100%=75%;
(2)由滑轮组的特点知,物体移动6m时,钢丝绳移动的距离为:L=3×6m=18m,
则由速度公式可得:v=
=
=0.6m/s.
(3)拉力在拉动时,同时拉动了动滑轮和重物,由于动滑轮有重力,故拉力对动滑轮做功,故使机械效率小于1,即由于动滑轮重力的原因,使机械效率不为1.
答:(1)滑轮组的机械效率为75%;
(2)钢丝绳移动的速度为0.6m/s;
(3)此滑轮组的机械效率小于1的原因是动滑轮的重力引起的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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