1 若x+y的和的平方等于9,x-y的差的平方等于5,则xy等于几

题目

1 若x+y的和的平方等于9,x-y的差的平方等于5,则xy等于几
2 已知a+b=3,ab=1,则a-b的差的平方等于几；若x+y=3,xy=-2,则3分之1倍的x的平方加3分之1倍的y的平方等于几
3 已知x减去x分之1=2,则x的平方+x的平方分之1等于几,x的四次方+x的四次方分之1等于几
4 已知a+b的和的平方等于3,a-b的差的平方=2,则a的平方+b的平方等于几
5 已知2倍的a的平方+2倍的b的平方=68,2a+2b=16,求ab

答案

1.(x-y)2=(x+y)2-4xy 5=9-4xy 4xy=4 xy=1
2.(a-b)2=(a+b)2-4ab=9-4=5
1/3(x)2+1/3(y)2=1/3(x2+y2)=1/3[(x+y)2-2xy]=1/3*13=13/3
3.x-1/x=2 x*1/x=1 x2+(1/x2)=(x-1/x)2+2(x*1/x)=4+2=6
4.(a+b)2=3 (a-b)2=2 a2+b2=1/2[(a+b)2+(a-b)2]=1/2*5=2.5
5.2a2+2b2=68 2a+2b=16 推出a2+b2=34 a+b=8 (a+b)2=64
(a+b)2=a2+2ab+b2=(a2+b2）+ 2ab 2ab=(a+b)2-(a2+b2)
2ab=64-34=30 ab=15