若a=[cot(4π+a)cos(a+π)sin^2(3π+a)]/[tan(π+a)cos^3(-a-π)]则a^2+a+1的值等于

题目

若a=[cot(4π+a)cos(a+π)sin^2(3π+a)]/[tan(π+a)cos^3(-a-π)]则a^2+a+1的值等于
我原来算的也是1，是错的。我重新算了一遍，得出了正确答案是3.

答案

a=[cot(4π+a)cos(a+π)sin^2(3π+a)]/[tan(π+a)cos^3(-a-π)]
=[cota*(-cosa)*sin^2a]/[(-tana)*(-cos^3a)]
=[-cota*tan^2a/tana]
=-1.
则a^2+a+1=(-1)^2+(-1)+1=1.