请问一下∫（x+lnx ）／(xlnx)dx等于多少,请把具体过程写出来

题目

请问一下∫（x+lnx ）／(xlnx)dx等于多少,请把具体过程写出来

答案

先分项,后凑微分,最后分部积分…
原式=∫1/[x(lnx)^2dx+∫lnx/x^2dx
=∫(lnx)^(-2)d(lnx)-∫lnxd(1/x)
=-(lnx)^(-1)-(lnx/x)+∫x^(-2)dx
=-(lnx)^(-1)-(lnx/x)-x^(-1)+C