求函数y=2分之根号3sinxcosx—2分之一cos的平方x的最大值和最小值,

题目

求函数y=2分之根号3sinxcosx—2分之一cos的平方x的最大值和最小值,
以及使函数取得这些值的x的集合

答案

y＝(√3/2)sinxcosx-(1/2)cos²x＝(√3/4)·(2sinxcosx)-(1/2)·(1+cos2x)/2＝(1/2)[sin2x·(√3/2)-cos2x·(1/2)]-1/2＝(1/2)sin(2x-π/3)-1/2.∴sin(2x-π/3)＝1,即x＝kπ+(5/12)π时,所求最大值为：0；sin(2x...