在1和128之间插入6个数，使它们和这两个数成等比数列，则这6个数的和为_．

题目

在1和128之间插入6个数，使它们和这两个数成等比数列，则这6个数的和为______．

答案

∵在两个数1和128之间插入6个数，使这8个数成等比数列，设公比为q，
∴128=1×q⁷，解得q=2．
∴插入的这6个数的和为：

1×(1−28)

1−2

-1-128=126．
故答案为：126．