直角三角形三条边分别为3cm、4cm、5cm,分别以这三边为轴旋转一周,所形成的立体图形中体积最小的是多少?
题目
直角三角形三条边分别为3cm、4cm、5cm,分别以这三边为轴旋转一周,所形成的立体图形中体积最小的是多少?
π=3.14
答案
3cm为3.14×4×4×3=3.14×48cm2,4cm为3.14×3×3×4=3.14×36cm2,5cm的有点难,是2个圆锥之和,半径（3×4÷2）×2÷5=2.4cm,V=3.14×2.4×2.4×5（两高之和）=3.14×28.8,可见应是以5cm这边为轴旋转一周,所形成的立体图形的体积是最小的.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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