找规律 用表达式

题目

找规律 用表达式
找规律
n=3
列A 列B
1 1
2 2
3 3
4 2
5 1
再例n=4
列A 列B
1 1
2 2
3 3
4 4
5 3
6 2
7 1
列A已知,n已知,求列B的表达式

答案

我们用A表示A的值,B的表达式为 则规律为:
B=N-|A-N| 其中,N为整数,且 A的取值范围为[1,2A-1]
验证:
N=3时
A=1 B=N-|A-N| =3-|1-3|=1
A=2 B=N-|A-N| =3-|2-3|=2
A=3 B=N-|A-N| =3-|3-3|=3
A=4 B=N-|A-N| =3-|4-3|=2
A=5 B=N-|A-N| =3-|5-3|=1
N=5时 同理,这儿不写了.