在四棱锥P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点 .
题目
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点 .
（1）求证EF垂直CD（不用写,我已证出）（2）求二面角A-PB-C的大小（3）在直线AD上是否存在一点G,使GF垂直平面PCB,若存在求出该点,若不存在说明理由
答案
(2)做AM垂直PB交PB于点M,连接MC因为PD=DC,PD垂直底面ABCD,设正方形边长a易得PA=PC=√2a且三角形PAB与三角形PAC全等所以AM垂直PB,MC垂直PB即角AMC为所求角度因为三角形PAB为直角三角形AM为边长的高所以根据相似AM=√2...
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