等腰三角形ABC的直角顶点C在Y轴上,斜边AB在X轴上,点A在点B左侧,直角边AC=根号2,试写出顶点A,B,C的坐标.

题目

等腰三角形ABC的直角顶点C在Y轴上,斜边AB在X轴上,点A在点B左侧,直角边AC=根号2,试写出顶点A,B,C的坐标.
已知点A（2,0）,点B（-二分之一,0）,点C（0,1),以A,B,C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在 （ ）
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

答案

1、设A点坐标为（-a,0),(a>0),B点坐标为（a,0),C(0,b)（b>0),
∵△ABC是等腰RT△,
∴|AC|=|BC|=√2,|AO|=√2/√2=1,
∴A坐标为（-1,0）,B坐标（1,0）,C坐标（0,1）,或C（0,-1）.
2、第4顶点不可能在第三象限.
以BC为对角线,D在第二象限,以AC为对角线,D在第一象限,
以AB为对角线,D在第四象限.