在△ABC中,sinA•sinB=cos2C2,则△ABC的形状一定是(  ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

在△ABC中,sinA•sinB=cos2C2,则△ABC的形状一定是(  ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

题目
在△ABC中,sinA•sinB=cos2
C
2
答案
∵在△ABC中,sinA•sinB=cos2C2=1+cosC2,∴−12[cos(A+B)-cos(A-B)]=1+cosC2,即-12cos[π-(A+B)]+12cos(A-B)=1+cosC2,整理得:cosC2+12cos(A-B)=1+cosC2,∴cos(A-B)=1,A=B,∴△ABC为等腰三角形,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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