设u=f(x,y,z)=xy^2z^3,期中z是方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0所确定的x,y的函数,求u对下的偏导数
题目
设u=f(x,y,z)=xy^2z^3,期中z是方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0所确定的x,y的函数,求u对下的偏导数
答案
x^2+y^2+z^2-3xyz=0两边对x求偏导,2x+2z*dz/dx-3yz-3xydz/dx=0
从中解得:dz/dx=(3yz-2x)/(2z-3xy) (1)
同理:dz/dy=(3xz-2y)/(2z-3xy) (2)
du/dx=y²z³+3xy²z²*dz/dx
du/dy=2xyz³+3xy²z²*dz/dy
下面将(1),(2)两式代入上面这两式即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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