已知sinα=asinβ,tanα=btanβ,α为锐角,求证:(cosα)^2=(a^2-1)/(b^2-1).

已知sinα=asinβ,tanα=btanβ,α为锐角,求证:(cosα)^2=(a^2-1)/(b^2-1).

题目
已知sinα=asinβ,tanα=btanβ,α为锐角,求证:(cosα)^2=(a^2-1)/(b^2-1).
答案
(sinβ)^2=(sinα)^2/a^2,(cosβ)^2=1-(sinβ)^2=[a^2-(sinα)^2]/a^2.
(tanβ)^2=(sinα)^2/[a^2-(sinα)^2].
(tanα)^2=b^2*(tanβ)^2=b^2(sinα)^2/[a^2-(sinα)^2].
1/(cosα)^2=b^2/[a^2-(sinα)^2].
b^2(cosα)^2=a^2-1+(cosα)^2.
(cosα)^2=(a^2-1)/(b^2-1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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