关于x的方程lg(a-5x)=lg(9-x^2)-lgx,有一解时a的取值范围.
题目
关于x的方程lg(a-5x)=lg(9-x^2)-lgx,有一解时a的取值范围.
答案
lg(a-5x)=lg(9-x^2)-lgx,
lg(a-5x)=lg(9-x^2)/x
所以a-5x=(9-x^2)/x
ax-5x^2=9-x^2
4x^2-ax+9=0
有一解,△=0
a^2-144=0
a=±12
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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