以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的 左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭
题目
以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的 左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭
答案
求离心率?如果是
由题意得:|MF2|=|OF2|=c,|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c
直角三角形MF1F2中
|MF1|²+|MF2|²=|F1F2|²
即(2a-c)²+c²=4c²
整理得2a²-2ac-c²=0
a=(2c+2c√3)/4=(c+c√3)/2=c(1+√3)/2
等式两边同除以a²,得 c²/a²+ (2•c/a)-2=0
即e²+2e-2=0,解得e= √3-1或- √3-1(排除)
故e= √3-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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