汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀变速直线运动,第4 s末通过C点时关闭发动机,再经过6 s到达B点时停止．已知AB之长为30m,则下列说法正确的是

题目

汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀变速直线运动,第4 s末通过C点时关闭发动机,再经过6 s到达B点时停止．已知AB之长为30m,则下列说法正确的是
A．汽车在AC与CB两段的平均速度相同
B．通过C点时的速度为3 m／s
C．通过C点时的速度为6 m／s
D．AC段的长度是12 m

答案

ACD
设在C点的速度为vc,前四秒做匀加速,初速度是零,末速度为vc,由于做匀变速运动的物体在某个过程的平均速度等于初末速度的平均值,所以这个过程的平均速度为vc/2
后六秒做匀减速,初速度为vc,末速度是零,所以平均速度为vc/2,所以A正确.
匀加速过程的平均速度和匀减速过程的平均速度相等,所以全过程的平均速度也是vc/2,而全过程所用时间是10s,总位移为30m,所以全程的平均速度为3m/s,所以vc=6m/s,所以B错C对.
由x=vt得（v代表平均速度）AC=3m/s*4s=12m,D对