已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，a∈R． （1）试判断f（x）的奇偶性； （2）若-1/2≤a≤1/2，求f（x）的最小值．

题目

已知函数f（x）=x²+|x-a|+1，a∈R．
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）若-

1

2

答案

（1）当a=0时，函数f（-x）=（-x）2+|-x|+1=f（x），此时，f（x）为偶函数．当a≠0时，f（a）=a2+1，f（-a）=a2+2|a|+1，f（a）≠f（-a），f（a）≠-f（-a），此时，f（x）为非奇非偶函数．（2）当x≤a时，f（x）=x2...