设f（x）=2x方-3x+1,g（x-1）=f（x）,求g（x）及f｛g（2）｝

题目

设f（x）=2x方-3x+1,g（x-1）=f（x）,求g（x）及f｛g（2）｝

答案

f（x）=2x方-3x+1,
g（x-1）=f（x）=2x²-3x+1
令x-1=t
x=t+1
g(t)=2(t+1)²-3(t+1)+1=2t²+t
所以
g(x)=2x²+x
g(2)=2×2²+2=10
f(g(2))=f(10)=2×10²-3×10+1=171