如果多项式P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2000,求P的最小值.
题目
如果多项式P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2000,求P的最小值.
答案
由题意,得
P=a2+a2-8ab+b2+16b2-16a-4b+2000,
=(a2-16a+64)+(a2-8ab+16b2)+(b2-4b+4)+1932,
=(a-8)2+(a-4b)2+(b-2)2+1932,
∵要使P值最小,则=(a-8)2、(a-4b)2、(b-2)2 最小,他们是非负数,所以最小值为0,
∴P的最小值为1932.
答:P的最小值为1932.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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