两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为( ) A.RA:RB=4:1 VA:VB=1:2 B.RA:RB=4:1 VA:VB=2:1 C
题目
两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )
A. RA:RB=4:1 VA:VB=1:2
B. RA:RB=4:1 VA:VB=2:1
C. RA:RB=1:4 VA:VB=1:2
D. RA:RB=1:4 VA:VB=2:1
答案
由题意知万有引力提供圆周运动向心力,有
G=mr=m由此可知圆周运动的半径r=
,所以可得
==
卫星的线速度
v=可知,线速度
==故ABC错误,D正确.
故选:D.
人造卫星绕地球做圆周运动,万有引力提供圆周运动向心力,据此讨论圆周运动的半径、周期与线速度的关系即可.
人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.
本题抓住万有引力提供卫星圆周运动的向心力,掌握万有引力和向心力公式是正确解题的关键.
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