按照一定的规律写下一串数字,1,3,6,10,15,按此规律第n个数字应该是

题目

按照一定的规律写下一串数字,1,3,6,10,15,按此规律第n个数字应该是

答案

1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
15=1+2+3+4+5
n=1+2+……+n
=(n+1)+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]……
=(n+1)n/2
可以这样想.有1组数字从1到n均匀分布,求该数列的和.第一个数字与最后一个数字的和是n+1,第二个与倒数第二个的和也是n+1,由于共有n个数字,所以这样配对共有n/2组（每组两个数字,共n个数字,这样就有n/2组）.那么就是n/2个n+1,等于(n+1)n/2.