已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a=b-7c.求m的最大值和最小值

题目

已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a=b-7c.求m的最大值和最小值

答案

把C当成已知数,解方程组：3a+2b+c=52a+b-3c=1解得：a=7c-3,b=7-11c,∴m=3a+b-7c=21c-9+7-11c-7c=3c-2,∵a≥0,b≥0,c≥0,∴7c-3≥0,7-11c≥0,∴3/7≤c≤7/11.∴m最大=3×7/11-2=-1/11m最小=3×3/7-2=-5/7....