已知函数f(x)=sin(π/2+x)*cosx-sinx*cos(π-x)在三角形ABC中,已知A为锐角,f(A)=1,
题目
已知函数f(x)=sin(π/2+x)*cosx-sinx*cos(π-x)在三角形ABC中,已知A为锐角,f(A)=1,
BC=2,B=π/3,求AC边的长
答案
f(x)=cos²x+sinxcosx
=1/2*(sin2x+cos2x)+1/2
=√2/2*sin(2x+π/4)+1/2
f(A)=√2/2*sin(2A+π/4)+1/2=1
sin(2A+π/4)=√2/2
2A+π/4=3π/4
A=π/4
a/sinA=b/sinB
2/(√2/2)=b/(√3/2)
所以AC=b=√6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 加工一批零件,甲乙合作24小时可以完成,现在由甲先做16小时,然后乙再做12小时,还剩下这批零件的2/5没有完成.甲比乙每小时多完成3个,这批零件有多少个?
- 数控车床1：10的锥度怎么算?大经24.95长度33,求小径?
- 一切原子核都有结合能吗?
- 若对一切x∈[1/2，2]，使得ax2-2x+2＞0都成立．则a的取值范围为_．
- 关于夸张的古诗有哪些
- 某村小麦的面积是a公顷，水稻种植的面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷． （1）列式表示水稻种植面积、玉米种植面积． （2）并计算水稻种植面积比玉米种植
- P.R.O.C是什么意思
- 伏特表和安培表的接入误差与内阻的关系是什么?若给定表头的满度电流为I=50uA,使用一节1.5V的干电池,直接改装成欧姆表,其中值电阻为多大?要想得到中值电阻较小的欧姆表应该怎么改装?
- 天高云淡秋风爽下一句
- 斩( )铁( ),成语