已知关于X的方程X-3分之X-2=X-3分之M有一个正整数解,求M的取值范围?

题目

已知关于X的方程X-3分之X-2=X-3分之M有一个正整数解,求M的取值范围?

答案

(x-2)/(x-3)=m/(x-3)
则x-2=m
x=m+2
若x=3,则分母为0,是增根
x=3
m+2=3
m=1
有一个正整数解
x>0
m+2>0
m>-2
所以m是大于-2的整数,且不等于1