定义新运算

题目

定义新运算
如：3※2=11 2※3=3 4※5=21 求：9※6=?

答案

我也有点不会做,但给你一些资料不知道你看看会不会做：
定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算.如：设a△b=a+b+ab 3△2=3+2+6=11 5△5=5+5+25=35
例题：
定义新运算可以作为一类数学问题,如：x,y表示两个数,规定新运算"*"及"△"如下:x*y=mx+ny,x△y=kxy,其中 m,n,k均为自然数,已知 1*2=5,(2*3)△4=64,求(1△2)*3的值.分析 我们采用分析法,从要求的问题入手,题目要求(1△2)*3的值,首先我们要计算1△2,根据"△"的定义:1△2=k×1×2=2k,由于k的值不知道,所以首先要计算出k的值.k值求出后,1△2的值也就计算出来了,我们设1△2=a.(1△2)*3=a*3,按"*"的定义:a*3=ma+3n,在只有求出m,n时,我们才能计算a*3的值.因此要计算(1△2)* 3的值,我们就要先求出 k,m,n的值.通过1*2 =5可以求出m,n的值,通过(2*3)△4=64求出 k的值.解 因为1*2=m×1+n×2=m+2n,所以有m+2n =5.又因为m,n均为自然数,所以解出:①当m=1,n=2时:(2*3)△4=(1×2+2×3)△4 =8△4=k×8×4=32k 有32k=64,解出k=2.②当m=3,n=1时:(2*3)△4=(3×2+1×3)△4 =9△4=k×9×4=36k 所以m=l,n=2,k=2.(1△2)*3=(2×1×2)*3 =4*3 =1×4+2×3 =10.