已知|a|a+|b|b+|c|c=-1，试求ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|的值．

题目

已知

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

答案

由已知可得出：a，b，c中有两个负数、一个正数，
①若a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，bc＜0，ca＜0，abc＞0，
∴原式=1-1-1+1=0；
②若a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，bc＜0，ca＞0，abc＞0，
∴原式=-1-1+1+1=0；
其它几种情况同理推得：ab，bc，ac，abc中有两个正数，两个负数，
所以：

ab

|ab|

+

bc

|bc|

+

ca

|ca|

+

abc

|abc|

=0．