两个圆的周长之比是3：2,面积之差是10平方厘米,两个圆的面积之和是多少?

题目

两个圆的周长之比是3：2,面积之差是10平方厘米,两个圆的面积之和是多少?

答案

2πR:2πr = 3:2,R:r=3:2
大圆面积：小圆面积=πR^2 :πr^2 = 9 :4
(大圆面积-小圆面积)：小圆面积 = (9-4) :4
10:小圆面积 = 5 :4
小圆面积=8
大圆面积：8 = 9 :4
大圆面积 = 18
两个圆的面积之和=18+8=26平方厘米
πR^2 - πr^2 = 10
π(3r/2)^2 - πr^2 = 10
(5πr^2)/4 = 10
πr^2 = 8