若直线ax-y+b=o(a>0,b>0),经过圆x^2+y^2-8x-2y+1=0的圆心.求1/a+1/b的最小值.
题目
若直线ax-y+b=o(a>0,b>0),经过圆x^2+y^2-8x-2y+1=0的圆心.求1/a+1/b的最小值.
答案
由圆的方程可知,圆心为(4,1).直线过圆心,所以4a+b =1 所以1/a+1/b=(4a+b)/a+(4a+b)/b=4+b/a +4a/b+1>=5+4=9 所以1/a+1/b 的最小值为9.提示：最后一步由均值不等式得到.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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