如图所示，风力发电可以为我们提供清洁能源．有一台风力发电机风轮机叶片长度为4m，当叶片转动的周期为4s时，叶片尖端线速度的大小为_m/s；以一个叶片旋转一周所扫过的面积为风力发

题目

如图所示，风力发电可以为我们提供清洁能源．有一台风力发电机风轮机叶片长度为4m，当叶片转动的周期为4s时，叶片尖端线速度的大小为______m/s；以一个叶片旋转一周所扫过的面积为风力发电机接受风能的面积，已知空气的密度为1.3kg/m³，风速大小为10m/s，则1s内风轮机接受的最大风能约为______J．

答案

根据v=

2πr

T

得：
v=

2π×4

4

＝2πm/s
在时间t内通过风轮机的最大空气质量为m=ρvtπr²．
时间t内风轮机可以接受到的最大风能为E=

1

2

mv2=

1

2

ρv³tπr²=3.3×10⁴J
故答案为：2π；3.3×10⁴