已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC．

题目

答案

证明：在等腰梯形ABCD中AB=CD，∴∠BAD=∠CDA．
∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA．
∴∠EAB=∠EDC．（2分）
在△ABE和△DCE中
∵

AB＝DC

∠EAB＝∠EDC

EA＝ED

，
∴△ABE≌△DCE．（5分）
∴EB=EC．（6分）

由等腰梯形的性质知，AB=CD，∠BAD=∠CDA，由等边对等角得到∠EAD=∠EDA证得∠EAB=∠EDC，再由SAS证得△ABE≌△DCE⇒EB=EC

本题考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题主要考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定的理解及运用．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译