已知函数f(x)=Inx/x-x.(1)求函数f(x)的单调区间 (2)设m>0求f(x)在[m,2m]上的最大值
题目
已知函数f(x)=Inx/x-x.(1)求函数f(x)的单调区间 (2)设m>0求f(x)在[m,2m]上的最大值
2013湖北八校联考.
答案
（1）由题意知f(x)的定义域是(0,+∞)
f'(x)=(1-lnx)/x²-1=(1-lnx-x²)/x²
令g(x)=1-lnx-x²
g‘(x)=-1/x-2x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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