已知：如图，OA，OB为⊙O的半径，C，D分别为OA，OB的中点，求证：AD=BC．

题目

已知：如图，OA，OB为⊙O的半径，C，D分别为OA，OB的中点，求证：AD=BC．

答案

证明：∵OA，OB为⊙O的半径，C，D分别为OA，OB的中点，
∴OA=OB，OC=OD．
在△AOD与△BOC中，
∵

OA＝OB ∠O＝∠O OD＝OC

，
∴△AOD≌△BOC（SAS）．
∴AD=BC．

已知OA，OB为⊙O的半径．且有公共角∠O，则可以利用SAS证明△AOD≌△BOC，根据全等三角形的对应边相等得到AD=BC．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．