已知abc=k(k为定值),a>0,b>0,c>0,证明：a+b+c的值越小,则ab+bc+ac值也越小.

题目

已知abc=k(k为定值),a>0,b>0,c>0,证明：a+b+c的值越小,则ab+bc+ac值也越小.

答案

这个结论不成立.
例如对a = 2,b = 18,c = 20,有abc = 720,a+b+c = 40,ab+bc+ca = 436.
而对a = 3,b = 8,c = 30,abc = 720,a+b+c = 41,ab+bc+ca = 354.