如图,三角形ABC中,AD平行于BC,连接CD交AB于点E,且AE：EB=1：3,过点E作EF平行于BC,交AC于点F,求S△BCE,S△AEF

题目

如图,三角形ABC中,AD平行于BC,连接CD交AB于点E,且AE：EB=1：3,过点E作EF平行于BC,交AC于点F,求S△BCE,S△AEF

答案

因为AD//BC,所以△ADE与△BCE相似S△BCE/S△ADE=（EB/AE）^2所以S△BCE=（3/1）^2*2=18cm^2△BCE与△ACE等高所以S△BCE/S△ACE=EB/AE所以S△ACE=18/3=6cm^2所以S△ABC=18+6=24cm^2因为EF//BC,所以△AEF与△ABC相似S...