已知正比例函数和一次函数的图象都经过M（2,5）,且正比例函数的图象,一次函数的图象与y轴围成的面积为7

题目

已知正比例函数和一次函数的图象都经过M（2,5）,且正比例函数的图象,一次函数的图象与y轴围成的面积为7
求正比例函数和一次函数的解析式

答案

设正比例函数为y=kx,一次函数为y=mx+n
由题意得
5=2*k
5=m*2+n
面积=(1/2)*|n|*2=7
联立方程解得
k=5/2
n=7 或 -7
则
m=-1 或 6
正比例函数解析式为 y=(5/2)x
一次函数为解析式为 y=-x+7 或 y=6x-7