已知二次函数图像的顶点坐标为(2,4),且经过点(1,8),求该二次函数的解析式

已知二次函数图像的顶点坐标为(2,4),且经过点(1,8),求该二次函数的解析式

题目
已知二次函数图像的顶点坐标为(2,4),且经过点(1,8),求该二次函数的解析式
答案
∵二次函数顶点坐标为(2,4)
∴设y=a(x-2)^2+4
∵图像过点(1,8)
∴a(1-2)^2+4=8
解得a=4
∴y=4(x-2)^2+4
标准解题格式
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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