关于x的不等式ax2+(ab+1)x+b>0的解集是(1,2),则a+b=_.

关于x的不等式ax2+(ab+1)x+b>0的解集是(1,2),则a+b=_.

题目
关于x的不等式ax2+(ab+1)x+b>0的解集是(1,2),则a+b=______.
答案
∵不等式ax2+(ab+1)x+b>0的解集是(1,2),
∴1,2是方程ax2+(ab+1)x+b=0的两根并且a<0,
∴可得
a+ab+1+b=0 
4a+2ab+2+b=0 
a<0
,解之得
a=−1
b=−2
a=−
1
2
b=−1

故a+b=-3或-
3
2

故答案为-3或-
3
2
根据题意并结合一元二次不等式与一元二方程的关系,可得a<0并且方程ax2+(ab+1)x+b=0的两根分别为1和2,
由此建立关于a、b的方程组并解之,即可得到实数a、b的值;

一元二次不等式的解法.

本题给出二次函数,讨论不等式不等式f(x)>0的解集并求参数的值,着重考查了一元二次不等式的应用、一元二次不等式与一元二方程的关系等知识国,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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