数列{an}的通项公式是an=1/√n+√n+1,若前n项和为10,则项数为
题目
数列{an}的通项公式是an=1/√n+√n+1,若前n项和为10,则项数为
答案
an=1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
Sn=√2-√1+√3-√2+...+√(n+1)-√n
=√(n+1)-√1
=√(n+1)-1
=10
√(n+1)=11
n+1=121
n=120
项数为120.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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