已知整数m满足6<m<20,如果关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0有有理根,求m的值及方程的根.
题目
已知整数m满足6<m<20,如果关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0有有理根,求m的值及方程的根.
答案
根据题意得,m≠0,若方程有有理根,则△为完全平方数.∵△=(2m-1)2-4m×(m-2)=4m+1,又∵整数m满足6<m<20,∴4m+1=49,即m=12.则原方程变为:12x2-23x+10=0,∴x=23±492×12=23±724,∴x1=23,x2=54.故m...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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