等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,角ABC=60度,AB=20 求ABCD的周长是多少

题目

等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,角ABC=60度,AB=20 求ABCD的周长是多少

答案

AB=20
则梯形的高h=20*sin60°=10√3
过D作DE//AC,交BC延长线于E
则BD⊥DE,且BD=DE
△BDC是等腰直角三角形
所以AD+BC=BC+CE=BE=2h=20√3
所以,周长为20√3+40