已知sinα=1/2+cosα，且α∈（0，π2），求cos2αsin(α−π4)的值．

题目

已知sinα=

1

2

答案

由题意知sin α-cosα=12，两边平方可得sin2α=34，所以（sin α+cos α）2=1+sin2α=74，又α∈（0，π2），所以sin α+cosα=72．cos2αsin(α−π4)=cos2α−sin2α22(sinα−cosα)=-2（sin...