物体质量m=4kg,以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上,板车质量为M=16kg,物块与板车摩擦系数为0.2,其他摩擦不计.

题目

物体质量m=4kg,以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上,板车质量为M=16kg,物块与板车摩擦系数为0.2,其他摩擦不计.
要使物体不掉下去,车身至少多长?

答案

水平方向动量守恒
mv=（m+M）V共
V共=4*2/（4+16）=0.4m/s
对于m,加速度等于μg=2m/s²
对于M,加速度等于μmg/M=0.5m/s²
所以时间为V共/0.5=0.8s
根据动能定理,FS=1/2mv²-1/2（m+M）V共平方=1/2*4*2*2-1.2*20*0.4*0.4
=8-1.6=6.4J
所以S=6.4/（4*0.2*10）=0.8m
所以最短距离是0.8m
参考资料：团队 我最爱数学