正定矩阵A分块A11,A12,A21,A22期中A11,A22为方阵,证明A22正定.
题目
正定矩阵A分块A11,A12,A21,A22期中A11,A22为方阵,证明A22正定.
答案
由A是正定矩阵,知对任意非零向量X都有 X'AX >0.对任意 非零向量X2 (维数与A22的阶相同)令 X = (O,X2) (O是全0的向量,维数与A11的阶相同)则 X != 0.故 X'AX >0.而此时 X2'A22X2 = X'AX (分块矩阵的乘法计算一下就得到...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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