【求助高手】证明:若X是向量空间,A,B包含X,若A和B是凸的,则A+B也是凸的.

【求助高手】证明:若X是向量空间,A,B包含X,若A和B是凸的,则A+B也是凸的.

题目
【求助高手】证明:若X是向量空间,A,B包含X,若A和B是凸的,则A+B也是凸的.
“A,B包含X”叙述错了,改为“A,B包含于X”
答案
就是按定义验证.由A+B = {u+v | u ∈ A,v ∈ B},A+B的两个元素可设为u1+v1,u2+v2,其中u1,u2 ∈ A,v1,v2 ∈ B.对任意t ∈ [0,1],由A,B是凸集,有t·u1+(1-t)·u2 ∈ A,t·v1+(1-t)·v2 ∈ B.因此t·(u1+v1)+(1-t)·(u2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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