如图,在正方形ABCD中,Q是CD的中点,P在BC上,且AP=PC+CD,求证:AQ平分∠DAP.
题目
如图,在正方形ABCD中,Q是CD的中点,P在BC上,且AP=PC+CD,求证:AQ平分∠DAP.
答案
证明:如图,延长AQ交BC的延长线于E,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=CD,AD∥BE;
∵Q是CD的中点,
∴△ADQ与△ECQ关于点Q成中心对称,
∴AD=CE,∠1=∠E;
∵AP=PC+CD,
∴AP=PC+CE,
∴∠2=∠E,
∴∠1=∠2.
即AQ平分∠DAP.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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