求以椭圆x²/4+y²/16＝1的焦点为顶点,且与该离心率相同的椭圆的标准方程

题目

求以椭圆x²/4+y²/16＝1的焦点为顶点,且与该离心率相同的椭圆的标准方程

答案

椭圆x²/4+y²/16＝1的焦点为,(0,±√3)e=c/a=√3/4当所求椭圆的长轴在y上时有：c=ea=√3/4 X √3=3/4b^2=a^2-c^2=3-9/16=39/16此时椭圆标准方程为：16x²/39+y²/3＝1当所求椭圆的长轴在y上时有：c...