若a≠-2,求(n→∞)lim(2^n-a^n)/[2^n+a^(n+1)]

题目

若a≠-2,求(n→∞)lim(2^n-a^n)/[2^n+a^(n+1)]

答案

这个要分类讨论
一、当‖a‖小于2时,原式除以2^n,结果是1
二、当‖a‖大于2时,原式除以a^n,结果是-1/a
三、当a等于2时,结果是0
另外,如果没有a≠-2这个条件,那么当a=-2时,原式是摆动的,极限不存在.
加油~~
这类题套路：(分四类讨论)