一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个球的体积为 _ cm3.

一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个球的体积为 _ cm3.

题目
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个球的体积为 ___ cm3
答案
一个正方体的顶点都在球面上,它的对角线就是外接球的直径,它的棱长是4cm,所以球的直径为:4
3
;球的半径为:2
3

球的体积为:
4
3
π•(2
3
)3
=32
3
π.
故答案为:32
3
π.
由题意正方体的对角线就是球的直径,求出直径即可求出球的体积.

球的体积和表面积.

本题是基础题,考查正方体的外接球的体积,考查空间想象能力,正方体的对角线长就是外接球的直径,是解决本题的关键.考查计算能力.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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