y=sin^x+根号3sinx*cosx的最小正周期和单调区间
题目
y=sin^x+根号3sinx*cosx的最小正周期和单调区间
答案
y = sin²x + √3sinxcosx
= (1 - cos2x)/2 + (√3/2)sin2x
= (√3/2)sin2x - (1/2)cos2x + 1/2
= sin(2x - π/6) + 1/2
蕞小正周期:2π/2 = π
2kπ - π/2 < 2x - π/6 < 2kπ + π/2
kπ - π/6 < x < kπ + π/3
单增区间:(kπ - π/6,kπ + π/3),k∈Z
2kπ + π/2 < 2x - π/6 < 2kπ + 3π/2
kπ + π/3 < x < kπ + 5π/6
单减区间:(kπ + π/3,kπ + 5π/6),k∈Z
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 小方将一小球第一次竖直上抛,第二次斜上抛,若两次抛出时的动能相等,不计空气阻力,则下列说法正确的是
- 词语填空 please,money,win,it,never,stand,help,man,hard,each
- 为什么太阳光是平行光?
- 请问,消防员的英语怎么读?
- 常微分方程 欧拉方程 推导
- 英语翻译
- 在(x^2+2){1/(x2)-1}∧5的展开式中常数项是什么
- 友谊用什么词来形容,最好是成语
- 材料一反映了鼎在我国古代有什么含义?
- 用" 尴尬 "造句
热门考点
- 特殊角三角函数值
- 什么是重金属盐,具体的有哪些?
- 一个圆形花圃,直径是20m,花圃的一半种满了郁金香,种郁金香的面积是多少平方米?
- A、B汽车站,每隔相同的时间,相向发出一辆车,车速相同.A、B之间有一骑自行车的人,发现每12分钟,后面追上一辆汽车.每4分钟迎面开来一辆车.问AB两站每隔几分钟发一辆车?
- 直线AB,CD为两异面直线M,N分别为线段AC,BD的中点,求证:向量AB,CD,MN共面
- 写出一幅数字图像的矩阵表达式,并进行矩阵表达试,并进行简单说明
- 写近义词:担心,难过,郑重,飘荡,泄气,疲倦
- 古诗《墨梅图题诗》《苍松怪石图题诗》《墨竹图题诗》有一个共同点,看起来是写( ),实际是在歌颂( ),作者借竹子赞颂( )的精神,借苍松怪石赞颂( )的精神,借梅花赞颂( )的精神
- 在△ABC中,AB=3,BC=2√2,∠B=45,在BC边上有一动点M,过M做MN//AC,交AB于点N,连接AM,设CM=x(0
- 我想问of同for在什么时候用在句子里面?