a的平方加b的平方加c 的平方=1 求ab+bc+ac 的最小值

题目

a的平方加b的平方加c 的平方=1 求ab+bc+ac 的最小值

答案

（a+b+c）平方 = a的平方+b的平方+c 的平方+2ab+2bc+2ac
（a+b+c）平方 = 1+2ab+2bc+2ac
（a+b+c）平方>=0.
（a+b+c）平方 -1=2ab+2bc+2ac
最小值时,使（a+b+c）平方=0；
ab+bc+ac = -0.5